Formel für den Flächeninhalt eines Trapezes.

Formel für den Flächeninhalt eines Trapezes.
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Formel für den Flächeninhalt eines Trapezes.

Gegeben sei ein Trapez mit den Grundlinien a und b und der Höhe h. Sein Flächeninhalt wird nach der folgenden Formel berechnet:

Formel für den Flächeninhalt eines  Trapezes.

Formel für den Flächeninhalt eines Trapezes - Ableitung.

Der Flächeninhalt des Trapezes ADEF ergibt sich aus der Summe der Flächeninhalte des Rechtecks BCEF und der Dreiecke ABF und CDE.

trapez

Der Flächeninhalt des Rechtecks ist definiert durch b*h.

trapez

Der Flächeninhalt des Dreiecks ABF ist hx/2. Der Flächeninhalt des Dreiecks CDE ist definiert durch h(a-b-x)/2. Demnach gilt für den Flächeninhalt des Trapezes:

wyprowadzenie wzoru na pole trapezu